Formelblad för högskoleprovet

Högskoleprovet delar inte ut något formelblad. Miniräknare är inte heller tillåten — allt du räknar med måste redan sitta i huvudet eller gå att härleda på tio sekunder. Den här sidan är därför inte ett blad du får ta med dig in i provsalen, utan listan över det du behöver kunna innan du går in.

Formlerna nedan täcker den kvantitativa delen: XYZ, KVA, NOG och de räknemoment som dyker upp i DTK. Sist ligger den verbala delens verktyg, som inte är formler utan metod: hur ett obekant ord går att räkna ut ur sina delar i ORD, hur man hittar och belägger svaret i en text i LÄS och ELF, och hur sambandsorden styr meningen i MEK. Varje begrepp har en egen sida med det viktigaste överst, och förklaringen, exemplen och fällorna ett klick bort.

Formelbladet att skriva ut Bara formlerna, alla räkneområden, två till tre A4-sidor.

Så använder du formelbladet

Läs aldrig en formel utan dess exempel. En formel du bara sett är en formel du inte hittar under tidspress. Räkna exemplet själv först och jämför sedan.
Börja i fällorna. De flesta fel på provet är inte kunskapsluckor utan återkommande misstag — fel utgångsvärde vid procent, glömd rot vid andragradare, area förväxlad med omkrets.
Repetera det du faktiskt missar. När du övar på NonStopHP länkas varje rättad uppgift till sitt begrepp här. Träffsäkerheten per begrepp sparas på ditt konto från första uppgiften, och med Premium visas den som en lista över dina svagaste begrepp.
Räkna om utan facit. Ett begrepp är ditt först när du klarar exemplet utan att bläddra tillbaka.

Områden och begrepp

79 begrepp i 11 områden. Ordningen är pedagogisk snarare än alfabetisk — tal före bråk före algebra. Klicka på ett begrepp för formeln, förklaringen och de räknade exemplen.

Tal och aritmetik

Grunden som resten av provet vilar på: räkneordning, negativa tal, delbarhet, potenser, rötter, överslag och enheter.

Räkneordning och parenteser Parenteser före potenser, potenser före multiplikation, multiplikation före addition. XYZKVANOGDTK
Negativa tal Hur tecknen beter sig när man räknar med tal mindre än noll. XYZKVANOG
Udda och jämna tal Hur udda och jämna tal beter sig när de adderas och multipliceras. XYZKVANOG
Delbarhet och delbarhetsregler Regler för att se om ett tal går jämnt upp i ett annat utan att dividera. XYZKVANOG
Primtal och primtalsfaktorisering Tal med exakt två delare, och hur varje heltal byggs upp av dem. XYZKVANOG
Potenser och potenslagar Upprepad multiplikation, lagarna för exponenter, och fallen som fäller: noll, negativ exponent och negativ bas. XYZKVA
Kvadratrötter Talet som gånger sig självt ger radikanden, och reglerna som gäller för rötter. XYZKVA
Överslagsräkning och avrundning Att avrunda till hanterbara tal och räkna fram ett tillräckligt bra svar snabbt. XYZKVADTK
Enheter och prefix Prefixen milli, centi och kilo, och hur man växlar mellan enheter utan att tappa nollor. XYZDTK

Bråk, decimaltal och procent

Att röra sig obehindrat mellan bråk, decimaltal och procent – och att veta vad som är det hela när andelen ska räknas ut.

Bråkets delar, förkorta och förlänga Täljare, nämnare och konsten att byta form utan att ändra bråkets värde. XYZKVA
Addition och subtraktion av bråk Bråk kan bara adderas när bitarna är lika stora – därav gemensam nämnare. XYZKVA
Multiplikation och division av bråk Multiplikation rakt över, division genom att multiplicera med det inverterade bråket. XYZKVA
Räkning med decimaltal Kommats plats vid multiplikation och division – och varför svaret kan krympa eller växa. XYZKVADTK
Omvandling mellan bråk, decimaltal och procent Samma andel i tre skepnader, och konsten att välja den som gör räkningen enklast. XYZKVADTK
Andelen, delen och det hela De tre storheterna i varje procentuppgift – och vilken av dem frågan gäller. XYZKVADTK
Procentuell förändring och förändringsfaktor En ökning eller minskning uttryckt som ett enda tal att multiplicera med. XYZKVADTK
Upprepad procentuell förändring Flera förändringar efter varandra multipliceras ihop – de adderas aldrig. XYZKVADTK
Procent eller procentenheter Två sätt att beskriva en förändring av något som redan mäts i procent. XYZDTK
Förhållanden och proportioner Hur två storheter förhåller sig till varandra, och hur man skalar upp eller ner. XYZKVANOGDTK

Algebra

Uttryck, parenteser, kvadreringsregler och faktorisering – verktygen för att skriva om ett uttryck utan att ändra dess värde.

Termer, faktorer och förenkling Termer skiljs åt av plus och minus, faktorer av gångertecken – bara lika termer får slås ihop. XYZKVANOG
Att utveckla parenteser Ett minustecken framför en parentes vänder tecknet på varenda term inuti. XYZKVA
Kvadrerings- och konjugatregeln Kvadraten på en summa är inte summan av kvadraterna – mittentermen 2ab finns alltid där. XYZKVA
Faktorisering och att bryta ut Att skriva om en summa till en produkt – motsatsen till att utveckla parenteser. XYZKVA
Algebraiska bråk Bråk med bokstäver följer vanliga bråkregler: gemensam nämnare vid addition, förkorta faktorer. XYZKVA

Ekvationer och olikheter

Att lösa ut det obekanta – förstagrads- och andragradsekvationer, system, olikheter och konsten att ställa upp ekvationen ur en text.

Förstagradsekvationer Gör samma sak med båda leden tills x står ensamt kvar. XYZNOG
Ekvationssystem med två obekanta Två ekvationer och två obekanta – lös med substitution eller genom att addera leden. XYZNOG
Andragradsekvationer Ekvationer med x² – lös med faktorisering eller pq-formeln, oftast två rötter. XYZNOG
Olikheter Löses som ekvationer, men tecknet vänder vid multiplikation eller division med negativt tal. XYZKVA
Att ställa upp ekvationen ur en text Namnge det okända, översätt texten mening för mening och kontrollera rimligheten. XYZNOG

Geometri

Vinklar, trianglar, area, omkrets, volym och skala. Provets formeltätaste område – och det där de flesta uppgifter löses av en figur du ritar själv.

Vinklar och vinkelsummor Hur vinklar hänger ihop vid skärande och parallella linjer, och vad de summerar till. XYZKVANOG
Trianglar och deras egenskaper Triangeltyper, vinkelsumman 180°, triangelolikheten och sidförhållanden som sparar tid. XYZKVANOG
Pythagoras sats Sambandet a² + b² = c² mellan sidorna i en rätvinklig triangel. XYZKVANOG
Likformighet Figurer med samma form men olika storlek, där motsvarande sidor har samma förhållande. XYZKVANOG
Area och omkrets Hur långt det är runt en figur och hur stor yta den täcker. XYZKVANOG
Cirkeln Radie, diameter, omkrets och area – och sektorn som en andel av hela cirkeln. XYZKVANOG
Volym och begränsningsarea Hur mycket en kropp rymmer och hur stor sammanlagd yta som omsluter den. XYZKVANOG
Skala Förhållandet mellan mått på en bild eller karta och mått i verkligheten. XYZKVADTK
Koordinatsystem och avstånd Punkter som talpar, och avståndet mellan dem med hjälp av Pythagoras sats. XYZKVA

Funktioner och grafer

Räta linjer, proportionalitet, parabler och konsten att läsa av en graf utan att gå i axlarnas fällor.

Räta linjens ekvation Formen y = kx + m, där k är linjens lutning och m dess skärning med y-axeln. XYZKVA
Direkt och omvänd proportionalitet Direkt proportionalitet ger konstant kvot, omvänd proportionalitet konstant produkt. XYZKVADTK
Att läsa av grafer Att hämta rätt värden ur diagram och kurvor, och att tolka vad lutningen betyder. XYZKVADTK
Andragradsfunktioner och parabler Funktioner med x² som ger en parabel med ett högsta eller lägsta värde. XYZKVA

Statistik och sannolikhet

Lägesmått, spridning, sannolikhet och kombinatorik.

Medelvärde, median och typvärde Tre lägesmått som beskriver ett typiskt värde – de skiljer sig mest när fördelningen är sned. XYZKVANOGDTK
Variationsbredd och spridning Variationsbredden är största värdet minus det minsta och säger inget om talen däremellan. XYZKVADTK
Sannolikhetens grunder Gynnsamma utfall delat med möjliga utfall – svaret är alltid ett tal mellan 0 och 1. XYZKVANOG
Kombinatorik Räkna antalet möjliga sätt – allt hänger på om ordningen spelar roll eller inte. XYZKVANOG
Beroende händelser och dragning utan återläggning När den första dragningen ändrar innehållet i påsen måste både täljare och nämnare uppdateras. XYZKVANOG

Logik och tillräcklig information

NOG-metodiken och logiska slutledningar.

Så avgör du om informationen räcker I NOG avgör du om frågan går att besvara – du ska aldrig räkna fram svaret. NOG
Logiska slutledningar Skilj på vad som faktiskt följer av ett påstående och vad som bara känns rimligt. NOGKVA
Att hitta motexempel Ett enda motexempel räcker för att slå ut ett påstående som ska gälla alla tal. KVANOG

Diagram, tabeller och kartor

Avläsningsteknik och flerstegsberäkningar i DTK.

Tabellavläsning Rätt rad, rätt kolumn, rätt enhet – de flesta tabellfel är avläsningsfel, inte räknefel. DTK
Diagramtyper och vad de visar Stapel, linje, cirkel och punktdiagram svarar på olika frågor – och luras på olika sätt. DTK
Kartläsning Skala, väderstreck och teckenförklaring avgör svaret – kartan i sig är sällan det svåra. DTK
Andelar och procent ur diagram Andelen är delen delat med det hela – det svåra i DTK är att hitta rätt helhet. DTK
Flerstegsberäkningar Uppgifter som kräver flera avläsningar innan man får räkna – planera ordningen först. DTK
Uppskattning och storleksordning Ligger svarsalternativen långt isär räcker ett överslag – exakt räkning är då bortkastad tid. DTK

Ordbyggnad

Orddelar, närliggande betydelser och uteslutning: så tar du dig an ett ord du inte kan.

Förled som vänder betydelsen o-, in-, dis-, miss- och a- gör ordet till sin motsats – men in- betyder ibland in i. ORDELF
Förled för grad, läge och riktning hyper/hypo, sub/super, pre/post, inter/intra – paren som ser lika ut och pekar åt varsitt håll. ORDELF
Grekiska och latinska orddelar Kan du femtio rötter kan du gissa tusen ord: -logi, -grafi, -fil, -cid, omni-, poly-. ORDELF
Efterled som avslöjar ordklassen Efterledet säger vilken sorts ord det är – och ger dig en färdig mall att fylla i med roten. ORD
Närliggande betydelser Flera alternativ ligger i rätt härad. Definiera ordet själv först, välj sedan – inte tvärtom. ORDMEK
Falska vänner och formlika ord Alternativet som liknar ordet mest är byggt för att locka. Form är inte betydelse. ORDELF
Uteslutning när ordet är obekant Stryk det du kan utesluta och gissa bland två. Blankt svar är alltid noll poäng. ORD
Lånord och främmande uttryck De facto, ad hoc, implicit, pragmatisk – bildningsorden som återkommer prov efter prov. ORDELFMEK

Läsning och meningsbyggnad

Hitta stället, belägg svaret och läs meningens logik: arbetssättet för LÄS, MEK och ELF.

Frågan först eller texten först Två arbetssätt, och det är texten framför dig som avgör vilket – inte vanan. LÄSELF
Sökläsning och djupläsning Skumma tills du hittat rätt stycke, växla sedan ner och läs det ord för ord. LÄSELF
Står det i texten? Frågan gäller vad texten säger, inte vad som är sant. Peka på belägget innan du kryssar. LÄSELF
För långtgående alternativ alltid, aldrig, bevisar, alla – de absoluta orden lovar mer än en text brukar göra. LÄSELF
Huvudtanken och detaljen Frågan om huvudtanken besvaras av det som bär hela texten – inte av det mest minnesvärda stycket. LÄSELF
Författarens hållning Vad tycker den som skriver – och vem är det egentligen som tycker? Värdeorden avgör, inte sakuppgifterna. LÄSELF
Uttrycket inom citattecken Vad menar författaren med ”…”? Svaret står oftast i meningen efter – inte i vad uttrycket brukar betyda. LÄSELF
Sant, men inte svaret Det farligaste felalternativet står ordagrant i texten – det svarar bara inte på den fråga som ställdes. LÄSELF
Sambandsorden som växlar dock, därför, trots, eftersom – orden som säger om meningen fortsätter framåt eller vänder. MEK
Pröva formen, inte bara innehållet Ordklass, kongruens och styrning: ett alternativ kan vara rätt i sak och ändå omöjligt i meningen. MEK
Läs in alternativet i luckan Hela meningen tyst, ett alternativ i taget. Örat fångar det ögat missar. MEK
Meningen förklarar sitt eget lucksord Ofta står facit i klartext på andra sidan luckan – efter ett kolon, ett ”alltså” eller ett ”det vill säga”. MEK
Facktermen luckan söker Meningen beskriver ett fenomen och luckan vill ha dess etablerade term – ämnesområdet avgör vilken. MEK
Idiom och bildliga uttryck Röda skynken och stötestenar går inte att räkna ut – men de går att sortera. Bestäm situationen först. MEK
Engelskan som läsprov ELF mäter läsning, inte glosor: samma metod som i LÄS, plus de engelska sambandsorden. ELF

Läs mer

Guider till delproven

XYZ KVA NOG DTK ORD LÄS MEK ELF