NOG-uppgifter ser ut som matteuppgifter men frågar något helt annat. Du får en fråga och två påståenden, (I) och (II), och ska avgöra om frågan går att besvara entydigt – aldrig vad svaret är.
Svarsalternativen är alltid desamma och kommer i samma ordning. Lär dem utantill:
- A – tillräcklig information erhålls i (I) men ej i (II)
- B – i (II) men ej i (I)
- C – i (I) tillsammans med (II)
- D – i (I) och (II) var för sig
- E – ej genom de båda påståendena
Arbetsgången
- Läs frågan först. ”Hur gammal är Nadia” kräver ett bestämt tal, ”Är Nadia över 18 år” bara ett ja eller nej – den skillnaden avgör ofta hela uppgiften. Allt före påståendena är gemensam förutsättning och gäller hela tiden.
- Pröva (I) ensam. Täck över (II) med fingret.
- Pröva (II) ensam, nu med (I) övertäckt. Här tappas flest poäng: informationen från (I) sitter kvar i huvudet och gör (II) starkare än den är. Det räcker inte att känna till fällan – du måste aktivt kasta bort det du nyss räknade ut.
- Först därefter, och bara om båda ensamma var otillräckliga, prövar du dem tillsammans.
Tillräcklig betyder entydigt bestämd
Två möjliga svar räcker inte: att kvadraten på ett tal är 36 pekar ut både 6 och −6 och avgör ingenting. Där finns verktyget när du är osäker – leta efter två scenarier som båda uppfyller påståendet men ger olika svar på frågan. Hittar du ett sådant par är påståendet otillräckligt.
Storleken lurar
Ett påstående kan räcka trots att det ser magert ut, och inte räcka trots att det ser matigt ut. Räkna villkor mot obekanta, inte tecken.
Och det viktigaste: räkna aldrig ut svaret. Ser du två oberoende ekvationer och två obekanta är lösningen entydig, och då är du klar. Att lösa ut talet ger inga poäng och kostar tid.
Räknade exempel
Exempel 1 Hur gammal är Nadia?
(I) Nadia är fyra år äldre än sin bror.
(II) Om tre år är Nadia dubbelt så gammal som brodern är i dag.
- Avgör vad frågan kräver: ett bestämt tal för Nadias ålder. Kalla åldrarna N och B, båda i år.
- Pröva (I) ensamt: N = B + 4, en ekvation med två obekanta. N = 11 och B = 7 uppfyller den, men N = 34 och B = 30 också – olika svar på frågan. Inte tillräckligt.
- Pröva (II) ensamt, och släpp allt du nyss visste från (I): N + 3 = 2B. Också två obekanta – N = 11 och B = 7 fungerar, men N = 17 och B = 10 likaså. Inte tillräckligt.
- Först nu tillsammans: N = B + 4 och N + 3 = 2B. Två villkor, två obekanta, och det andra är ingen omskrivning av det första – lösningen är entydig.
- Svaret är C, i (I) tillsammans med (II). Stanna där – att räkna ut åldern ger inga poäng.
Exempel 2 Vad kostar ett kilo äpplen?
(I) Tre kilo äpplen och två kilo päron kostar tillsammans 145 kronor.
(II) Äpplen kostar 29 kronor kilot.
Lösning. Påstående (I) ser matigt ut men ger bara ett villkor för två okända priser: 3a + 2p = 145. Äpplen för 29 kronor och päron för 29 uppfyller det, men äpplen för 35 och päron för 20 också – olika svar på frågan, alltså inte tillräckligt. Påstående (II) ger priset direkt; fem ord räcker. Svaret är B. Antalet siffror säger inget om ett påståendes styrka.
Exempel 3 Vad kostar en kopp kaffe?
(I) En kopp kaffe och en bulle kostar tillsammans 62 kronor.
(II) Två koppar kaffe och två bullar kostar 124 kronor.
Lösning. Påstående (I) ger k + b = 62, ett villkor för två obekanta: 30 och 32 kronor fungerar, men 40 och 22 lika bra. Inte tillräckligt. Påstående (II) ger 2k + 2b = 124, som dividerat med 2 är k + b = 62 – exakt samma villkor. Tillsammans tillför (II) därför ingenting: kaffet kan kosta både 30 och 40 kronor. Svaret är E. Två ekvationer räcker bara om de är oberoende – den som svarar C har räknat rader i stället för information.