NOG – kvantitativa resonemang

NOG är högskoleprovets mest missförstådda delprov. Uppgiften går nämligen inte ut på att lösa problemet, utan på att avgöra om det går att lösa med den information som ges. Den som glömmer det räknar ut svaret, får rätt tal och kryssar ändå i fel alternativ.

Format

Varje kvantitativt provpass innehåller 6 NOG-uppgifter – färre än de andra delproven, men med generösare tid: riktvärdet är omkring 100 sekunder per uppgift. Uppgiften består av en fråga följd av två informationspåståenden, kallade (1) och (2). Svarsalternativen är alltid samma fem:

• I ensam är tillräcklig, men inte II ensam
• II ensam är tillräcklig, men inte I ensam
• I och II tillsammans är tillräckliga, men ingen av dem ensam
• I ensam är tillräcklig, liksom II ensam
• I och II tillsammans är otillräckliga

Eftersom alternativen är fasta ska du inte lägga tid på att läsa dem. Lär dig dem utantill före provdagen – då kan du gå direkt från din analys till rätt bokstav.

Så arbetar du dig igenom en NOG-uppgift

1. Läs frågan noga och avgör vad ett fullständigt svar kräver. Ofta räcker det med ett förhållande eller en summa, inte med varje enskild storhet. Frågar uppgiften efter totalsumman behöver du inte kunna delposterna var för sig.
2. Pröva (1) helt ensam. Täck över (2) om det hjälper. Det vanligaste felet på hela delprovet är att information från det ena påståendet läcker in i bedömningen av det andra.
3. Pröva (2) helt ensam. Nollställ dig först och glöm vad du kom fram till nyss.
4. Först därefter, om ingen räckte: pröva dem tillsammans.
5. Kräv ett entydigt svar. ”Tillräcklig” betyder att exakt ett värde är möjligt. Två möjliga värden – till exempel plus och minus sju ur en kvadrat – innebär otillräcklig information.
6. Räkna bara så långt du måste. Ser du att uppgiften ger två oberoende ekvationer med två obekanta är den lösbar; du behöver inte lösa den. Men kontrollera att ekvationerna verkligen är oberoende – två sätt att uttrycka samma samband ger inget nytt.

Ett genomarbetat exempel

Fråga: Hur många sidor har boken?

(1) Yasmin har läst 150 sidor, vilket motsvarar tre åttondelar av boken.
(2) Yasmin har 250 sidor kvar att läsa, vilket motsvarar fem åttondelar av boken.

Påstående (1) ensamt. Om 150 sidor är tre åttondelar är en åttondel 50 sidor, och hela boken 400 sidor. Entydigt. (1) är tillräckligt.

Påstående (2) ensamt. Om 250 sidor är fem åttondelar är en åttondel 50 sidor, och hela boken 400 sidor. Även detta entydigt. (2) är tillräckligt.

Svar: I ensam är tillräcklig, liksom II ensam.

Varför så många svarar fel. De två påståendena handlar uppenbart om samma bok och känns som två halvor av samma information, så det ligger nära till hands att kryssa i att de behövs tillsammans. Men frågan är aldrig om påståendena hör ihop – den är om vart och ett för sig räcker hela vägen fram. Här gör de det, oberoende av varandra.

Notera också en trygghet i formatet: påståendena i NOG motsäger aldrig varandra och aldrig frågan. Får du fram olika svar ur (1) och (2) har du räknat fel, och det är värt att kontrollera direkt.

Så tränar du NOG smartast

NOG är bara sex uppgifter per pass, alltså tolv av provets 160. Det är lätt att prioritera bort delprovet – men det är också ett av de mest träningsbara, eftersom det handlar om ett arbetssätt snarare än om matematiskt djup. Matematiken i NOG är oftast enklare än i XYZ.

Ett effektivt sätt att träna: tvinga dig att skriva ner en bedömning av (1) och (2) var för sig innan du tittar på alternativen. Notera sedan vilket av de fem svaren du valde. Efter tjugo uppgifter ser du ditt eget mönster – de allra flesta har en systematisk slagsida, oftast mot att välja ”tillsammans” för ofta. Att känna till sin egen skevhet är halva rättningen.

På NonStopHP finns 314 NOG-uppgifter från riktiga prov 2013–2025, alla med ledtråd och fullständig lösning.

Vägen till bättre NOG

NOG är det mest träningsbara delprovet på hela provet, av ett enkelt skäl: det som prövas är ett arbetssätt, och ett arbetssätt går att lära sig på en eftermiddag. Sedan tar det några veckor att göra det till en vana som håller under tidspress. Protokollet nedan gör just det.

Elimineringen som halverar arbetet

De fem alternativen står alltid i samma ordning, och ordningen är inte slumpmässig. Så fort du har avgjort ett av påståendena är tre alternativ borta:

• Räcker påstående (1) ensamt? Om ja återstår bara det första och det fjärde alternativet – alltså frågan om II också räcker. Om nej återstår bara de tre sista.
• Sedan avgör du (2), och svaret är därmed givet. Två bedömningar, inga alternativ lästa, ingen tvekan.

Vinsten är att du aldrig står och väger mellan fem formuleringar med ett halvfärdigt resonemang i huvudet. Du dömer ett påstående i taget och låter trädet stänga sig självt.

Sex fällor värda att kunna vid namn

1. Att räkna klart. Frågan är om det går att svara, inte vad svaret blir. Varje sekund efter att du vet att det går är bortkastad.
2. Kontamineringen. Att låta det du läste i (1) följa med in i bedömningen av (2). Täck över, nollställ dig, börja om.
3. Tillsammansfällan. Två påståenden som handlar om samma sak känns som två halvor av en helhet, och då lockar alternativet ”tillsammans”. Kontrollera alltid vart och ett för sig först – de är oftare självständiga än de ser ut.
4. Att kräva för mycket. Frågar uppgiften efter en summa eller ett förhållande behöver du inte kunna delarna var för sig. Ett förhållande kan vara känt även när talen inte är det.
5. Ekvationsfällan. Två ekvationer och två obekanta räcker bara om ekvationerna är oberoende – två sätt att skriva samma samband ger ingenting nytt. Och ibland räcker det med färre ekvationer än obekanta, om frågan bara gäller en kombination av dem.
6. Att glömma entydigheten. Tillräcklig betyder exakt ett möjligt svar. Kommer du fram till plus eller minus sju är informationen otillräcklig, hur säkert du än räknade.

Protokollet

1. Lär dig alternativen och de sex fällorna utantill. Det tar en kväll och betalar sig varje uppgift därefter.
2. Metoddrill utan klocka, med skriftlig dom. Skriv ner ”(1) räcker / räcker inte” och ”(2) räcker / räcker inte” innan du väljer alternativ. Det känns pedantiskt och är den enskilt mest effektiva NOG-övningen som finns, eftersom den gör kontamineringen omöjlig.
3. Öva motexempel. För att visa att ett påstående inte räcker behöver du ett enda exempel där två olika svar är möjliga. Att leta motexempel är en egen färdighet – teoribanken går igenom den under motexempel, och hela arbetsgången under NOG-metodiken.
4. Lägg på tempo sist. Sex uppgifter på tio minuter är provets budget. Träna sedan sex på åtta minuter, så att du har marginal kvar när en uppgift blir jobbig på provdagen.

Checklista för NOG

En lista att bocka av i egen takt. Ordningen spelar mindre roll än att stegen blir gjorda.

• De fem alternativen kan utantill, i rätt ordning.
• De sex fällorna kan namnges utan att titta.
• Skriftlig dom över (1) och (2) på tjugo uppgifter i rad.
• Din egen slagsida känd. Nästan alla väljer ett av de fem alternativen för ofta – räkna dina svar och se vilket.
• Fem uppgifter lösta med motexempel i stället för med uträkning.
• Efter frukost på helgen: sex NOG. Delprovet är litet och passar som ett eget kort pass.
• Sex uppgifter på åtta minuter, tre gånger i rad.
• Aldrig blankt. Fem fasta alternativ och inga avdrag – en gissning kostar ingenting.

Vilka uppgiftstyper och begrepp som återkommer i dina fel samlas i statistiken och repetitionen, som ingår i Premium. Uppgifterna, ledtrådarna och lösningarna är gratis.

Bra ställen att träna vidare

• studera.nu – UHR:s egna gamla prov med facit, gratis att ladda ner.
• Matteboken.se – ideella Mattecentrums fria läromedel, för de gånger felet visar sig sitta i matematiken snarare än i bedömningen.

Tankesättet i NOG är nära släkt med alternativet ”informationen är otillräcklig” i KVA, och den vana vid tabeller och underlag du bygger i DTK hjälper på de NOG-uppgifter som utgår från konkreta data. Träna på gamla högskoleprov och se hur resultatet räknas om under normering.