Överslagsräkning och avrundning
XYZKVADTK
Att avrunda till hanterbara tal och räkna fram ett tillräckligt bra svar snabbt.
Formler
siffran efter 0–4 → avrunda nedåt · siffran efter 5–9 → avrunda uppåt
Avrundningsregeln gäller siffran direkt efter den sista du behåller. 3,47 blir 3,5 med en decimal och 3 utan decimaler.
× 5 = × 10 ÷ 2 · × 25 = × 100 ÷ 4 · ÷ 5 = × 2 ÷ 10
Genvägar för huvudräkning. 36 × 25 räknas som 3 600 ÷ 4 = 900, och 84 ÷ 5 som 168 ÷ 10 = 16,8.
Så fungerar det
På det kvantitativa provet finns ingen miniräknare och gott om uppgifter per minut. Överslagsräkning är därför inte fusk utan metod: man byter ut talen mot närliggande tal som är lätta att räkna med, och kontrollerar sedan att svaret räcker för att peka ut ett av alternativen.
Hela poängen är att veta hur mycket man får slarva. Ligger svarsalternativen långt ifrån varandra – 12 000, 14 000, 16 000, 19 000 – duger ett grovt överslag. Ligger de tätt, som 2,4 och 2,5, måste man räkna exakt.
Håll koll på riktningen
Avrundar man båda faktorerna uppåt blir produkten garanterat för stor. Avrundar man en uppåt och en nedåt tar felen delvis ut varandra, och överslaget blir bättre. Det är också värt att notera åt vilket håll man rundade, för då vet man om det riktiga svaret ligger över eller under uppskattningen. Uppskattningen 300 × 48 = 14 400 är för hög, eftersom 297 rundades uppåt, så det exakta svaret ligger strax under.
Vanliga knep
Räkna procent via 10 procent: 10 procent av 2 380 är 238, så 40 procent är fyra gånger så mycket, alltså 952. Dela upp multiplikationer: 18 × 12 är 18 × 10 plus 18 × 2 = 216. Och avrunda alltid i ett enda steg – 2,346 blir 2,3 med en decimal, aldrig 2,4 via omvägen 2,35.
Räknade exempel
Exempel 1 En butik säljer 297 exemplar av en vara som kostar 48 kronor styck. Vilket belopp ligger närmast försäljningen? A: 12 000 kr B: 14 000 kr C: 16 000 kr D: 19 000 kr
Lösning. Avrunda 297 till 300, ett litet steg uppåt. Då blir produkten 300 × 48, som räknas som 3 × 48 = 144 och sedan hundra gånger mer, alltså 14 400. Eftersom antalet rundades uppåt ligger det exakta svaret något under 14 400. Alternativen ligger 2 000 kronor isär, så uppskattningen räcker gott. Rätt svar är B. Exakt blir det 14 256 kronor.
Exempel 2 Ett diagram visar att 41 procent av 2 380 svarande valde alternativ A. Ungefär hur många personer är det? A: 700 B: 850 C: 980 D: 1 200
Lösning. Räkna via tiondelar. Tio procent av 2 380 är 238, så 40 procent är 4 × 238 = 952. Den sista procenten är ungefär 24 till, vilket ger cirka 976. Närmaste alternativ är C, 980. Att i stället avrunda 41 procent till hälften och svara ungefär 1 190 hade lett till D, som är för högt – 41 procent ligger klart under hälften.
Vanliga fällor
- Att avrunda båda faktorerna uppåt och glömma att svaret då garanterat blir för stort.
- Att avrunda för grovt när svarsalternativen ligger tätt – då måste man räkna exakt.
- Att avrunda i flera steg: 2,346 blir 2,3 med en decimal, inte 2,4 via mellansteget 2,35.
- Att avrunda tidigt i en flerstegsuppgift, så att felet hinner växa för varje räkneoperation.
Fördjupning
Läs mer
Andra begrepp i tal och aritmetik:
Läs mer
- Högskoleprovet
- Gamla högskoleprov
- Normering av högskoleprovet
- Vanliga frågor om högskoleprovet
- Formelblad för högskoleprovet