NonStopHP träna gratis

Överslagsräkning och avrundning

Tal och aritmetik

XYZKVADTK

Att avrunda till hanterbara tal och räkna fram ett tillräckligt bra svar snabbt.

Formler

siffran efter 0–4 → avrunda nedåt · siffran efter 5–9 → avrunda uppåt

Regeln gäller siffran direkt efter den sista du behåller. 3,47 blir 3,5 med en decimal och 3 utan decimaler.

× 5 = × 10 ÷ 2 · × 25 = × 100 ÷ 4 · ÷ 5 = × 2 ÷ 10

Genvägar för huvudräkning. 36 × 25 räknas som 3 600 ÷ 4 = 900, och 84 ÷ 5 som 168 ÷ 10 = 16,8.

Förklaring och 2 räknade exempel

På det kvantitativa provet finns ingen miniräknare och gott om uppgifter per minut. Överslagsräkning är därför metod, inte fusk: man byter talen mot närliggande tal som är lätta att räkna med, och kontrollerar att svaret räcker för att peka ut ett alternativ.

Poängen är att veta hur mycket man får slarva. Ligger svarsalternativen långt isär – 12 000, 14 000, 16 000, 19 000 – duger ett grovt överslag. Ligger de tätt, som 2,4 och 2,5, måste man räkna exakt.

Håll koll på riktningen

Avrundas båda faktorerna uppåt blir produkten garanterat för stor; avrundas en uppåt och en nedåt tar felen delvis ut varandra. Notera åt vilket håll du rundade – då vet du om det riktiga svaret ligger över eller under uppskattningen, och det räcker ofta för att välja rätt alternativ.

Räknade exempel

Exempel 1 En butik säljer 297 exemplar av en vara som kostar 48 kronor styck. Vilket belopp ligger närmast försäljningen? A: 12 000 kr B: 14 000 kr C: 16 000 kr D: 19 000 kr

  1. Se först hur grovt man får räkna: alternativen ligger 2 000–3 000 kronor isär, så ett överslag räcker.
  2. Avrunda 297 till 300, ett litet steg uppåt.
  3. Räkna 300 × 48 som 3 × 48 = 144 och sedan hundra gånger mer: 14 400.
  4. Eftersom antalet rundades uppåt ligger det exakta svaret något under 14 400. Rätt svar är B.
  5. Kontroll: exakt blir det 297 × 48 = 14 256 kronor.

Exempel 2 Ett diagram visar att 41 procent av 2 380 svarande valde alternativ A. Ungefär hur många personer är det? A: 700 B: 850 C: 980 D: 1 200

Lösning. Räkna via tiondelar. Tio procent av 2 380 är 238, så 40 procent är 4 × 238 = 952, och sista procenten lägger till ungefär 24. Cirka 976, alltså alternativ C. Att runda 41 procent till hälften hade gett 1 190 och lett till D.

Vanliga fallgropar (4)
  • Att avrunda båda faktorerna uppåt och glömma att svaret då garanterat blir för stort.
  • Att avrunda för grovt när svarsalternativen ligger tätt – då måste man räkna exakt.
  • Att avrunda i flera steg: 2,346 blir 2,3 med en decimal, inte 2,4 via mellansteget 2,35.
  • Att avrunda tidigt i en flerstegsuppgift, så att felet hinner växa för varje steg.

Öva på det här begreppet i appen

Fler begrepp

Andra begrepp i tal och aritmetik:

Räkneordning och parenteser Negativa tal Udda och jämna tal Delbarhet och delbarhetsregler Primtal och primtalsfaktorisering Potenser och potenslagar Kvadratrötter Enheter och prefix

Fördjupning

Tillbaka till hela formelbladet · Alla formler att skriva ut

Läs mer

Guider till delproven

XYZ KVA NOG DTK ORD LÄS MEK ELF