NonStopHP träna gratis

Enheter och prefix

Tal och aritmetik

XYZDTK

Prefixen milli, centi och kilo, och hur man växlar mellan enheter utan att tappa nollor.

Formler

milli 0,001 · centi 0,01 · deci 0,1 · kilo 1 000 · mega 106 · giga 109

Prefixet är en faktor framför enheten: 1 km = 1 000 m och 1 mg = 0,001 g.

1 m² = 100 dm² = 10 000 cm² · 1 m³ = 1 000 dm³ = 1 000 liter

Areaenheter växlar med kvadraten på längdfaktorn, volymenheter med kuben. En kubikdecimeter är exakt en liter.

1 h = 60 min = 3 600 s och 1 m/s = 3,6 km/h

Tid följer inte tiosystemet. För att gå från km/h till m/s dividerar man med 3,6.

Förklaring och 2 räknade exempel

Ett prefix är en faktor. Kilo betyder tusen, så 2,4 kg är 2 400 g; milli betyder tusendel, så 350 mg är 0,35 g. Byter man till mindre enhet blir siffran större, och tvärtom – den kontrollen räddar många omvandlingar.

Area och volym är fällan

Längdfaktorn kan inte återanvändas rakt av. En kvadratmeter är en kvadrat med sidan 1 m, alltså 100 cm, så arean blir 100 × 100 = 10 000 cm² och inte 100 cm². Regeln: kvadrera faktorn för area, kubera den för volym.

Tid räknas i sextiotal: 2,25 timmar är 2 timmar och 15 minuter, eftersom 0,25 av 60 minuter är 15.

Räknade exempel

Exempel 1 En rektangulär platta mäter 40 cm gånger 250 cm. Hur stor är arean i kvadratmeter?

  1. Räkna om sidorna till meter först: 40 cm är 0,4 m och 250 cm är 2,5 m.
  2. Multiplicera: 0,4 × 2,5 = 1,0 m².
  3. Kontroll den andra vägen: 40 × 250 = 10 000 cm², och 1 m² är just 10 000 cm².
  4. Den som i stället dividerar med 100 får 100 m² – orimligt för en platta på två och en halv meter.

Exempel 2 En bil håller hastigheten 90 km/h. Hur långt kör den på 4 sekunder?

Lösning. Omvandla till meter per sekund: 90 km på en timme är 90 000 meter på 3 600 sekunder, alltså 25 m/s – samma sak som att dividera 90 med 3,6. På fyra sekunder blir sträckan 4 × 25 = 100 meter.

Vanliga fallgropar (4)
  • Att omvandla areaenheter med längdfaktorn: 1 m² är 10 000 cm², inte 100 cm².
  • Att läsa 2,25 timmar som 2 timmar och 25 minuter – 0,25 timmar är 15 minuter.
  • Att tro att 1 ton är 100 kg; ett ton är 1 000 kg.
  • Att multiplicera när man ska dividera – kontrollera att siffran blir större när enheten blir mindre.

Öva på det här begreppet i appen

Fler begrepp

Andra begrepp i tal och aritmetik:

Räkneordning och parenteser Negativa tal Udda och jämna tal Delbarhet och delbarhetsregler Primtal och primtalsfaktorisering Potenser och potenslagar Kvadratrötter Överslagsräkning och avrundning

Fördjupning

Tillbaka till hela formelbladet · Alla formler att skriva ut

Läs mer

Guider till delproven

XYZ KVA NOG DTK ORD LÄS MEK ELF