Multiplikation och division av bråk

Multiplikation av bråk är det enklaste räknesättet i hela området: man multiplicerar rakt över. Att 23 × 34 blir 612 = 12 syns också geometriskt – tar man tre fjärdedelar av en yta och sedan två tredjedelar av den biten återstår hälften.

Innan man multiplicerar lönar det sig att förkorta kryssvis. I 38 × 49 kan trean och nian båda delas med 3, och fyran och åttan båda med 4. Kvar står 12 × 13 = 16 – samma svar som 1272, men utan stora tal på vägen.

Varför division vänder bråket

Frågan ”hur många halvor ryms i 6?” har svaret 12, alltså 6 ÷ 12 = 12. Att dividera med en halv är samma sak som att multiplicera med 2. Generellt: att dividera med cd är att multiplicera med dc.

Två vanor från heltalsräkning måste avlastas här. Multiplikation gör inte alltid svaret större – 12 × 12 är 14, mindre än båda faktorerna – och division gör inte alltid svaret mindre. Regeln: multiplikation med ett tal mindre än 1 krymper, division med ett tal mindre än 1 förstorar.

Räknade exempel

• Att leta gemensam nämnare före multiplikation – den behövs bara vid addition och subtraktion.
• Att vända fel bråk vid division: i 38 ÷ 94 är det 94 som inverteras.
• Att tro att multiplikation alltid gör svaret större; 12 × 12 är 14.
• Att tro att division alltid gör svaret mindre; 6 ÷ 12 är 12, eftersom det ryms tolv halvor i sex.