NonStopHP träna gratis

Räkning med decimaltal

Bråk, decimaltal och procent

XYZKVADTK

Kommats plats vid multiplikation och division – och varför svaret kan krympa eller växa.

Formler

0,1 = 110 · 0,01 = 1100 · 0,001 = 11000

Varje position efter kommat är en tiondel av den föregående: tiondelar, hundradelar, tusendelar.

antal decimaler i produkten = summan av antalet decimaler i faktorerna

I 0,3 × 0,04 finns 1 + 2 = 3 decimaler, så produkten av 3 och 4 placeras som 0,012.

a ÷ b = (a × 10n) ÷ (b × 10n)

Kommat flyttas lika många steg i båda talen: 1,5 ÷ 0,25 blir 150 ÷ 25 = 6.

Förklaring och 2 räknade exempel

Ett decimaltal är ett bråk med tiopotens i nämnaren: 0,37 är 37100. Ur det följer decimalregeln vid multiplikation – nämnarnas tiopotenser multipliceras, så antalet decimaler i svaret blir summan av faktorernas. Och fler siffror betyder inte större tal: fyller man ut med nollor till lika många decimaler syns det att 0,400 är större än 0,391.

Multiplikation kan krympa, division kan förstora

Två vanor från heltalsräkningen måste avlastas: multiplikation med ett tal mellan 0 och 1 krymper (80 × 0,25 = 20), medan division med ett sådant tal förstorar (80 ÷ 0,25 = 320), eftersom det ryms fyra fjärdedelar i varje hel. Att avgöra åt vilket håll svaret borde gå är den snabbaste kontrollen av ett decimalfel.

Vid division flyttas kommat lika många steg i båda talen, tills nämnaren är ett heltal. Kvoten ändras inte: 1,5 ÷ 0,25 blir 150 ÷ 25 = 6.

Räknade exempel

Exempel 1 Beräkna 0,6 × 0,05.

  1. Strunta först i kommatecknen och multiplicera siffrorna: 6 × 5 = 30.
  2. Räkna decimalerna: 0,6 har en och 0,05 har två, tillsammans 1 + 2 = 3.
  3. Placera kommat så att svaret får tre decimaler: 0,030, alltså 0,03.
  4. Kontroll via bråk: 610 × 5100 = 301000 = 0,03. Svaret 0,3 vore tio gånger för stort och dessutom orimligt: en produkt av två tal under 1 måste bli mindre än båda.

Exempel 2 Beräkna 4,5 ÷ 0,15.

Lösning. Flytta kommat två steg åt höger i båda talen så att nämnaren blir ett heltal: 450 ÷ 15 = 30. Kvoten ändras inte, eftersom båda multiplicerats med 100. Kontroll: 0,15 × 30 = 4,5. Att svaret blev större är väntat – division med ett tal under 1 förstorar.

Vanliga fallgropar (4)
  • Att jämföra decimaltal efter antal siffror: 0,4 är större än 0,391.
  • Att placera kommat fel vid multiplikation – 0,6 × 0,05 är 0,03, inte 0,3.
  • Att tro att multiplikation alltid ger ett större tal; 80 × 0,25 är 20.
  • Att flytta kommat i bara det ena talet vid division: 1,5 ÷ 0,25 är 6, inte 0,6.

Öva på det här begreppet i appen

Fler begrepp

Andra begrepp i bråk, decimaltal och procent:

Bråkets delar, förkorta och förlänga Addition och subtraktion av bråk Multiplikation och division av bråk Omvandling mellan bråk, decimaltal och procent Andelen, delen och det hela Procentuell förändring och förändringsfaktor Upprepad procentuell förändring Procent eller procentenheter Förhållanden och proportioner

Tillbaka till hela formelbladet · Alla formler att skriva ut

Läs mer

Guider till delproven

XYZ KVA NOG DTK ORD LÄS MEK ELF