Räkning med decimaltal

Bråk, decimaltal och procent

XYZKVADTK

Positionerna efter kommat, och hur de fyra räknesätten uppför sig där.

Formler

Så fungerar det

Ett decimaltal är ett bråk med tiopotens i nämnaren. Talet 0,37 är 37/100. Den insikten förklarar det mesta av räknandet: 0,3 × 0,04 är 3/10 × 4/100 = 12/1000 = 0,012. Antalet decimaler i svaret blir summan av faktorernas decimaler, eftersom nämnarnas tiopotenser multipliceras.

Att jämföra decimaltal

Fler siffror betyder inte större tal. Jämförelsen görs position för position från vänster: 0,4 mot 0,391 avgörs redan på första decimalen, där 4 slår 3, så 0,4 är störst. Vill man vara säker kan man fylla ut med nollor så att alla tal har lika många decimaler: 0,400 mot 0,391.

Multiplikation och division

Multiplikation med ett tal mellan 0 och 1 krymper: 80 × 0,25 är 20. Division med ett sådant tal förstorar: 80 ÷ 0,25 är 320, eftersom det ryms fyra fjärdedelar i varje hel. Att kontrollera åt vilket håll svaret borde gå är den snabbaste kontrollen av ett decimalfel.

Vid division flyttar man kommat lika många steg i båda talen. Det ändrar inte kvoten, eftersom man multiplicerar täljare och nämnare med samma tal. Nollor sist efter kommat saknar värde: 0,50 är samma tal som 0,5. Nollor mellan kommat och första siffran är däremot avgörande – 0,05 är en tiondel av 0,5.

Räknade exempel

Vanliga fällor

• Att jämföra decimaltal efter antal siffror: 0,4 är större än 0,391.
• Att placera kommat fel vid multiplikation – 0,6 × 0,05 är 0,03, inte 0,3.
• Att tro att multiplikation med ett decimaltal alltid ger ett större tal; 80 × 0,25 är 20.
• Att bara flytta kommat i det ena talet vid division: 1,5 ÷ 0,25 är 6, inte 0,6.