NonStopHP träna gratis

Procent eller procentenheter

Bråk, decimaltal och procent

XYZDTK

Två sätt att beskriva en förändring av något som redan mäts i procent.

Formler

förändring i procentenheter = nytt procenttal − gammalt procenttal

Den enkla differensen. En ökning från 20 % till 25 % är 5 procentenheter.

förändring i procent = (nytt − gammalt) ÷ gammalt × 100

Den relativa förändringen. Samma ökning från 20 % till 25 % är (25 − 20) ÷ 20 = 25 procent.

Förklaring och 2 räknade exempel

När storheten som förändras själv mäts i procent finns två olika svar på frågan ”hur mycket har den ökat”. Procentenheter är den enkla skillnaden mellan talen. Procent är den relativa förändringen, räknad på utgångsvärdet.

Båda beskrivningarna är korrekta och gäller samma verklighet, men de låter helt olika – och det är därför uppgifter av den här typen är så vanliga.

Vilket ska man svara

Frågan avgör: står det ”hur många procentenheter” tar man differensen, står det ”hur många procent” räknar man relativt. På DTK är detta ett återkommande grepp – ett diagram med procent på y-axeln inbjuder till båda tolkningarna, och svarsalternativen brukar innehålla båda talen.

Skillnaden är störst vid små tal. Från 1 procent till 2 procent är en procentenhet, men en fördubbling – 100 procents ökning. Från 40 procent till 41 procent är också en procentenhet, men bara 2,5 procent.

Räknade exempel

Exempel 1 Ett partis stöd växer från 4,0 procent till 6,0 procent. Beskriv förändringen både i procentenheter och i procent.

  1. I procentenheter är förändringen den enkla differensen: 6,0 − 4,0 = 2,0 procentenheter.
  2. I procent räknas ökningen relativt utgångsvärdet 4,0: 2,0 ÷ 4,0 = 0,5.
  3. Decimaltalet 0,5 skrivs i procent som 50 %.
  4. Stödet har alltså ökat med 2 procentenheter, vilket motsvarar en ökning på 50 procent. Att svara ”2 procent” blandar ihop de två måtten och är fel oavsett vilken av frågorna som ställdes.

Exempel 2 Ett diagram visar att andelen som cyklar till arbetet var 12 procent år 2015 och 15 procent år 2020. Hur många procent har den ökat?

Lösning. Frågan gäller procent, så förändringen räknas relativt utgångsvärdet: skillnaden 15 − 12 = 3 divideras med 12, vilket ger 0,25, alltså 25 procent. Ökningen är 25 procent, vilket motsvarar 3 procentenheter. Svarsalternativet 3 procent finns nästan alltid med, avsett för den som läser förbi ordet procent.

Vanliga fallgropar (3)
  • Att svara i fel mått: 4 % till 6 % är 2 procentenheter men 50 procent, och frågan avgör vilket som efterfrågas.
  • Att räkna den relativa förändringen på slutvärdet i stället för på utgångsvärdet.
  • Att jämföra procentenheter mellan grupper av olika storlek som om de motsvarade lika många personer.

Öva på det här begreppet i appen

Fler begrepp

Andra begrepp i bråk, decimaltal och procent:

Bråkets delar, förkorta och förlänga Addition och subtraktion av bråk Multiplikation och division av bråk Räkning med decimaltal Omvandling mellan bråk, decimaltal och procent Andelen, delen och det hela Procentuell förändring och förändringsfaktor Upprepad procentuell förändring Förhållanden och proportioner

Fördjupning

Tillbaka till hela formelbladet · Alla formler att skriva ut

Läs mer

Guider till delproven

XYZ KVA NOG DTK ORD LÄS MEK ELF