NonStopHP träna gratis

Omvandling mellan bråk, decimaltal och procent

Bråk, decimaltal och procent

XYZKVADTK

Samma andel i tre skepnader, och konsten att välja den som gör räkningen enklast.

Formler

p % = p100

Procent betyder hundradelar: 25 % är 25100, alltså 0,25. Procenttecknet är ett dolt ”dividerat med hundra”.

bråk → decimal: täljaren dividerad med nämnaren

Bråkstrecket är en division, så 38 är 3 ÷ 8 = 0,375.

decimal → procent: × 100 · procent → decimal: ÷ 100

Kommat flyttas två steg åt höger respektive vänster: 0,375 blir 37,5 %.

12 = 50 % · 13 ≈ 33,3 % · 14 = 25 % · 15 = 20 % · 18 = 12,5 % · 23 ≈ 66,7 % · 34 = 75 %

De vanligaste värdena. Att kunna dem utantill sparar tid och gör överslag möjliga utan uträkning.

Förklaring och 2 räknade exempel

Bråk, decimaltal och procent är tre skrivsätt för samma sak: en andel. Talet 0,25, bråket 14 och 25 % är identiska. Skillnaden är vilken form som gör räkningen enklast, och ofta vinner bråkformen: 38 av 64 går att dela i huvudet, medan 0,375 × 64 kräver papper. Decimalformen är bäst när flera förändringar ska multipliceras.

Åt vilket håll flyttas kommat

Från decimal till procent multipliceras med 100, alltså två steg åt höger: 0,04 blir 4 %. Från procent till decimal divideras med 100, två steg åt vänster. Kontrollen är att procenttalet alltid är hundra gånger så stort som decimaltalet, så 0,04 kan omöjligt vara 40 %.

Alla bråk går inte jämnt ut: 1 ÷ 3 ger 0,3333… i all oändlighet, alltså 33,33… %. Att avrunda till 33 % är oftast oproblematiskt, men i en jämförelse mellan 13 och 33 % är bråket större. Andelar kan också överstiga det hela: 54 är 125 %.

Räknade exempel

Exempel 1 Skriv 78 i procentform.

Lösning. Bråkstrecket är en division: 7 ÷ 8 = 0,875, och multiplikation med 100 ger 87,5 %. Snabbare går det via 18 = 12,5 %: sju åttondelar är 7 × 12,5 = 87,5 %. Kontroll: 78 ligger strax under 1, och 87,5 % strax under 100 %.

Exempel 2 Hur mycket är 37,5 procent av 64?

  1. Leta efter en bråkmotsvarighet i stället för decimaler: 12,5 % är 18, och 37,5 = 3 × 12,5, alltså är 37,5 % lika med 38.
  2. Ta reda på vad en åttondel av 64 är: 64 ÷ 8 = 8.
  3. Tre åttondelar är tre gånger så mycket: 3 × 8 = 24. Svaret är 24.
  4. Kontroll med decimalform: 0,375 × 64 = 24 – samma svar, men tyngre utan miniräknare. Det är därför de vanligaste bråkmotsvarigheterna är värda att kunna utantill.
Vanliga fallgropar (4)
  • Att flytta kommat åt fel håll: 0,04 är 4 %, inte 40 %.
  • Att glömma dividera med 100 i en uträkning – 20 % av 50 är 0,20 × 50 = 10.
  • Att behandla 13 som exakt 33 %; skillnaden kan avgöra en KVA-jämförelse.
  • Att avfärda andelar över 100 % som omöjliga – 54 är 125 %.

Öva på det här begreppet i appen

Fler begrepp

Andra begrepp i bråk, decimaltal och procent:

Bråkets delar, förkorta och förlänga Addition och subtraktion av bråk Multiplikation och division av bråk Räkning med decimaltal Andelen, delen och det hela Procentuell förändring och förändringsfaktor Upprepad procentuell förändring Procent eller procentenheter Förhållanden och proportioner

Fördjupning

Tillbaka till hela formelbladet · Alla formler att skriva ut

Läs mer

Guider till delproven

XYZ KVA NOG DTK ORD LÄS MEK ELF