Omvandling mellan bråk, decimaltal och procent
XYZKVADTK
Samma andel i tre skepnader, och konsten att välja den som gör räkningen enklast.
Formler
p % = p/100
Procent betyder hundradelar. 25 % är 25/100, alltså 0,25. Procenttecknet är i praktiken ett dolt ”dividerat med hundra”.
bråk → decimal: täljaren dividerad med nämnaren
Bråkstrecket är en division, så 3/8 är 3 ÷ 8 = 0,375.
decimal → procent: × 100 · procent → decimal: ÷ 100
Kommat flyttas två steg åt höger respektive vänster. 0,375 blir 37,5 % och 4 % blir 0,04.
1/2 = 50 % · 1/3 ≈ 33,3 % · 1/4 = 25 % · 1/5 = 20 % · 1/8 = 12,5 % · 2/3 ≈ 66,7 % · 3/4 = 75 %
De vanligaste värdena. Att kunna dem utantill sparar tid och gör överslag möjliga utan uträkning.
Så fungerar det
Bråk, decimaltal och procent är tre skrivsätt för samma sak: en andel. Talet 0,25, bråket 1/4 och 25 % är identiska. Skillnaden är bara vilken form som passar bäst i den uträkning man har framför sig.
Ofta är det bråkformen som vinner. Att räkna ut 37,5 % av 64 med decimaler kräver multiplikationen 0,375 × 64, medan bråkformen 3/8 ger 64 ÷ 8 × 3 = 24 i huvudet. Omvänt är decimalformen bäst när man ska multiplicera flera förändringar med varandra.
Åt vilket håll flyttas kommat
Från decimal till procent multipliceras med 100, alltså två steg åt höger: 0,04 blir 4 %. Från procent till decimal divideras med 100, två steg åt vänster: 4 % blir 0,04. Kontrollen är att procenttalet alltid är hundra gånger så stort som decimaltalet, så 0,04 kan omöjligt vara 40 %.
Bråk som inte går jämnt ut
Divisionen 1 ÷ 3 ger 0,3333… i all oändlighet, alltså 33,33… %. Att avrunda till 33 % är oftast oproblematiskt, men i en jämförelse mellan 1/3 och 33 % är bråket det större av talen. Andelar kan också överstiga det hela: 5/4 är 1,25, alltså 125 %, vilket är fullt normalt när något har vuxit.
Räknade exempel
Exempel 1 Skriv 7/8 i procentform.
Lösning. Bråkstrecket är en division: 7 ÷ 8 = 0,875. Multiplikation med 100 ger 87,5 %. Snabbare går det via 1/8, som är 12,5 %: sju åttondelar är sju gånger så mycket, alltså 7 × 12,5 = 87,5 %. En kontroll är att 7/8 ligger strax under 1, och 87,5 % ligger strax under 100 %.
Exempel 2 Hur mycket är 37,5 procent av 64?
Lösning. Skriv om procenttalet till bråk. Eftersom 12,5 % är 1/8 är 37,5 % lika med 3/8. Tre åttondelar av 64 räknas som 64 ÷ 8 = 8 och sedan 3 × 8 = 24. Svaret är 24. Med decimaler blir det 0,375 × 64, samma resultat men betydligt tyngre utan miniräknare. Det är därför det lönar sig att kunna de vanligaste bråkmotsvarigheterna.
Vanliga fällor
- Att flytta kommat åt fel håll: 0,04 är 4 %, inte 40 %.
- Att glömma dividera med 100 i en uträkning – 20 % av 50 är 0,20 × 50 = 10.
- Att behandla 1/3 som exakt 33 %; skillnaden kan avgöra en KVA-jämförelse.
- Att avfärda andelar över 100 % som omöjliga – 5/4 är 125 %.
Fördjupning
Läs mer
Andra begrepp i bråk, decimaltal och procent:
Läs mer
- Högskoleprovet
- Gamla högskoleprov
- Normering av högskoleprovet
- Vanliga frågor om högskoleprovet
- Formelblad för högskoleprovet