Procentuell förändring och förändringsfaktor

Att höja ett pris med 20 procent kan göras i två steg – räkna ut 20 procent och lägg till – eller i ett: multiplicera med 1,20. Det senare kallas förändringsfaktor och är överlägset så snart uppgiften har mer än ett steg eller ska räknas baklänges.

Faktorn läses direkt ur procenttalet. Ökning med 8 procent ger 1,08, minskning med 8 procent ger 0,92, halvering ger 0,5 och fördubbling ger 2. Omvänt: en faktor på 1,35 betyder en ökning med 35 procent, och en faktor på 0,6 betyder en minskning med 40 procent, inte med 60.

Baklänges

Den stora vinsten är att faktorn går att dividera bort: är priset efter en rabatt på 30 procent 1 050 kronor, så är 1 050 lika med ursprungspriset gånger 0,70, och ursprungspriset fås genom division. På KVA är det ett vanligt grepp att ge ett värde före förändringen och ett efter – jämförelsen går inte att göra förrän båda räknats om till samma utgångspunkt.

Vilket är utgångsvärdet

Nämnaren i formeln för procentuell förändring ska alltid vara värdet man utgick från, aldrig det man landade på. Går ett pris från 640 till 720 kronor är höjningen 80640 = 12,5 procent. Räknar man i stället 80720 får man ungefär 11 procent, vilket besvarar en helt annan fråga: hur stor andel av det nya priset som utgörs av höjningen.

Räknade exempel

• Att dividera med det nya värdet i stället för det gamla när förändringen ska anges i procent.
• Att räkna baklänges genom att lägga på samma procentsats – ett pris sänkt 30 % till 1 050 kr hittas genom division med 0,70.
• Att tolka faktorn 0,85 som en minskning med 85 %; den betyder en minskning med 15 %.
• Att förväxla ”ökar med 20 %” (faktor 1,20) med ”ökar till 20 %” (faktor 0,20).