Andelsfrågor i DTK är sällan svåra att räkna. De är svåra att ställa upp, eftersom underlaget innehåller flera möjliga helheter och bara en av dem är rätt.
Vad är helheten i just det här diagrammet
Fråga dig alltid andel av vad? Av hela året eller av ett kvartal, av alla kategorier eller bara av dem som visas? Ett cirkeldiagram svarar självt: sektorerna är helheten och summerar till 100 procent. Ett stapeldiagram gör det inte – summan av staplarna är helheten bara om diagrammet visar samtliga kategorier. En stapel som heter övrigt ändrar nämnaren.
Staplade staplar
I en staplad stapel är delen skillnaden mellan två nivåer, inte nivån där den slutar. Toppen är totalen, så en andel kräver två avläsningar för delen och en för helheten.
När y-axeln redan visar procent
Då finns två svar på hur mycket något har ökat. Skillnaden mellan 12 och 15 är tre procentenheter, medan den relativa ökningen är 3 ÷ 12 = 0,25, alltså 25 procent – samma skillnad som i begreppet Procent eller procentenheter. Båda talen brukar ligga bland alternativen.
Två räkneregler
Procenttal med olika underlag får inte adderas. Att 40 procent av de anställda arbetar i produktionen och att 35 procent av produktionspersonalen är kvinnor ger inte 75 procent av något alls. En andel av en andel är en multiplikation: 0,40 × 0,35 = 0,14.
Räknade exempel
Exempel 1 Ett cirkeldiagram visar hur ett museums 1 200 besökare fördelade sig på fyra utställningar. Sektorn för fotoutställningen är angiven till 54 grader. Hur många besökare hade fotoutställningen?
Lösning. Ett helt varv är 360 grader, så sektorns andel är 54 ÷ 360 = 0,15, och antalet besökare 0,15 × 1 200 = 180. Kontroll: 54 grader är knappt en sjättedel av varvet, och en sjättedel av 1 200 är 200, så svaret ska ligga strax under 200. Felsvaren är 54, gradtalet läst som ett antal, och 648, som är 54 procent av 1 200.
Exempel 2 Ett stapeldiagram visar att 40 procent av ett företags 2 500 anställda arbetar i produktionen. En tabell visar att 35 procent av produktionspersonalen är kvinnor. Hur många kvinnor arbetar i produktionen?
- Skriv ut vad som är helheten i varje led: de 40 procenten gäller alla 2 500 anställda, de 35 procenten bara produktionspersonalen.
- Räkna det första ledet: 0,40 × 2 500 = 1 000 anställda i produktionen.
- Nu byter helheten fot – de 1 000 är det nya hela: 0,35 × 1 000 = 350 kvinnor.
- Kontroll: genvägen är att multiplicera andelarna direkt, 0,40 × 0,35 = 0,14, och 0,14 × 2 500 = 350. Den som tar 35 procent av hela företaget får 875 och har behållit fel helhet.
Exempel 3 Ett staplat stapeldiagram visar hur eleverna tar sig till skolan. Y-axeln är procent och varje stapel går till 100. År 2020 slutar buss, den understa delen, vid 35 och cykel vid 60. År 2024 slutar buss vid 42 och cykel vid 62. Hur många procent har cyklandet minskat?
Lösning. Cykeldelen är skillnaden mellan två nivåer, inte nivån där den slutar: 60 − 35 = 25 procent år 2020 och 62 − 42 = 20 procent år 2024. Frågan gäller procent, alltså den relativa förändringen: 5 ÷ 25 = 0,20, en minskning med 20 procent. Alternativet 5 är minskningen i procentenheter och 62 den avlästa nivån.