Flerstegsberäkningar
DTK
Uppgifter som kräver flera avläsningar innan man får räkna – planera ordningen först.
Så fungerar det
De svåraste DTK-uppgifterna kräver att du hämtar två eller tre tal ur olika delar av underlaget och kombinerar dem. Felen uppstår nästan aldrig i själva räkningen utan i planeringen, och därför lönar det sig att lägga de första tjugo sekunderna på att bestämma vägen.
Gör så här: läs frågan, skriv ner exakt vilka tal du behöver och varifrån de ska hämtas, och hämta dem sedan ett i taget. Anteckna varje delresultat med sin enhet. Ett delresultat som står nedskrivet som 0,56 miljoner är omöjligt att förväxla med 56.
Tre regler sparar poäng:
- Avrunda inte förrän i sista steget. Ett avrundat delresultat som får följa med genom två multiplikationer kan lätt flytta svaret in i fel alternativ.
- Medelvärdet av procenttal är inte den samlade procentsatsen om underlagen är olika stora. Ska du räkna på flera delar måste varje del räknas för sig och summeras sedan.
- Håll enheterna i samma system. Tabellen kan vara i tusental medan diagrammet visar absoluta tal, och det märks inte förrän svaret är tusen gånger fel.
Tidsdisciplin hör till metoden. DTK ger omkring 115 sekunder per uppgift, knappt två minuter, vilket är gott om tid för en avläsning men snålt för tre avläsningar och två multiplikationer. Ser du att en uppgift kräver fler än tre steg, lämna den, markera den och kom tillbaka. En obesvarad svår uppgift kostar en poäng, medan en svår uppgift som äter fyra minuter kostar två.
Räknade exempel
Exempel 1 Ett stapeldiagram visar en butiks omsättning per kvartal 2024: 1,8, 2,1, 1,6 och 2,9 miljoner kronor. En tabell bredvid visar bruttomarginalen i procent för samma kvartal: 32, 30, 35 och 28. Hur stort blev bruttoresultatet under andra halvåret?
Lösning. Andra halvåret är kvartal tre och fyra, så bara två av de fyra staplarna behövs. Kvartal tre: 1,6 × 0,35 = 0,56 miljoner kronor. Kvartal fyra: 2,9 × 0,28 = 0,812 miljoner kronor. Summan blir 0,56 + 0,812 = 1,372, alltså ungefär 1,37 miljoner kronor. Det vanliga felet är att först lägga ihop omsättningen, 1,6 + 2,9 = 4,5, och sedan multiplicera med medelmarginalen 31,5 procent, vilket ger 1,42 miljoner. Det blir fel eftersom kvartalen är olika stora och den lägre marginalen sitter på det större kvartalet. Marginaler får bara vägas ihop om underlagen är lika stora.
Exempel 2 En tabell visar antalet anställda i tre bolag åren 2020 och 2024. År 2020 var talen 340, 512 och 148. År 2024 var de 402, 596 och 152. Hur många procent ökade det sammanlagda antalet anställda?
Lösning. Summera först, räkna procent sedan. År 2020: 340 + 512 + 148 = 1 000 anställda. År 2024: 402 + 596 + 152 = 1 150 anställda. Ökningen är 150 av 1 000, alltså 150 ÷ 1 000 = 0,15 eller 15 procent. Den lockande genvägen är att räkna varje bolags ökning för sig och ta medelvärdet: 62 ÷ 340 ger ungefär 18 procent, 84 ÷ 512 ungefär 16 procent och 4 ÷ 148 ungefär 3 procent, vilket i genomsnitt blir cirka 12 procent. Det svaret är fel eftersom bolagen är olika stora och det minsta bolaget då får lika stor tyngd som det största.
Vanliga fällor
- Att räkna vidare på ett avrundat delresultat. Avrunda först i sista steget.
- Att ta medelvärdet av procenttal som vilar på olika stora underlag. Räkna varje del för sig och summera.
- Att blanda enheter mellan två underlag, till exempel tusental i tabellen och absoluta tal i diagrammet.
- Att fastna för länge. Med knappt två minuter per uppgift är en uppgift som kräver fler än tre steg oftast värd att skjuta upp.
Läs mer
Andra begrepp i diagram, tabeller och kartor:
Läs mer
- Högskoleprovet
- Gamla högskoleprov
- Normering av högskoleprovet
- Vanliga frågor om högskoleprovet
- Formelblad för högskoleprovet