NonStopHP träna gratis

Flerstegsberäkningar

Diagram, tabeller och kartor

DTK

Uppgifter som kräver flera avläsningar innan man får räkna – planera ordningen först.

Förklaring och 3 exempel

De svåraste DTK-uppgifterna kräver att du hämtar två eller tre tal ur olika delar av underlaget och kombinerar dem. Felen uppstår nästan aldrig i räkningen utan i planeringen, så de första tjugo sekunderna är bäst använda till att bestämma vägen.

Planera baklänges

Börja i frågan, inte i underlaget. Skriv ner vad som efterfrågas och fråga dig vad du behöver för att räkna ut just det: söks bruttoresultatet behövs omsättning och marginal. Fortsätt bakåt tills du landar på tal som faktiskt står i diagrammet eller tabellen – då vet du både vilka avläsningar som krävs och i vilken ordning. Den som i stället läser av allt som ser användbart ut hämtar ett tal för mycket och ett för lite.

Skriv ner varje mellanresultat

Arbetsminnet sviktar först under tidspress. Ett mellanresultat som hålls i huvudet medan du letar rätt på nästa tal i tabellen är ett fel som väntar på att hända. Skriv ner det med enhet: 0,56 miljoner går inte att förväxla med 56.

Kontrollera enheten mellan stegen

Tabellen kan stå i tusental medan diagrammet visar absoluta tal. Fråga dig efter varje steg vilken enhet talet du fick har – ett enhetsfel märks inte i räkningen, bara i svaret. Och medelvärdet av flera procenttal är inte den samlade procentsatsen när underlagen är olika stora: räkna varje del för sig.

Avrunda sist, inte i mellanledet

Ska mellanresultatet multipliceras vidare förstoras avrundningsfelet med hela nästa faktor: rundar du av 2 162 till 2 200 och multiplicerar med 149 flyttar sig svaret drygt 5 600. Ska det bara adderas eller subtraheras följer felet med oförändrat, och avrundningen är ofarlig om alternativen ligger isär. Runda av i additioner, aldrig före en multiplikation.

Tidsdisciplin hör till metoden. DTK ger omkring 115 sekunder per uppgift – gott om tid för en avläsning, snålt för tre avläsningar och två multiplikationer. Kräver uppgiften fler än tre steg: markera den och kom tillbaka. En obesvarad svår uppgift kostar en poäng, en som äter fyra minuter två.

Exempel

Exempel 1 Ett stapeldiagram visar en butiks omsättning per kvartal 2024: 1,8, 2,1, 1,6 och 2,9 miljoner kronor. En tabell visar bruttomarginalen för samma kvartal: 32, 30, 35 och 28 procent. Hur stort blev bruttoresultatet under andra halvåret?

  1. Planera baklänges: bruttoresultat = omsättning × marginal, alltså två tal per kvartal – och bara för kvartal tre och fyra, som är andra halvåret.
  2. Kvartal tre: 1,6 × 0,35 = 0,56 miljoner kronor. Skriv ner talet med enhet.
  3. Kvartal fyra: 2,9 × 0,28 = 0,812 miljoner kronor.
  4. Summera de två: 0,56 + 0,812 = 1,372, alltså ungefär 1,37 miljoner kronor.
  5. Rimlighetskontroll: marginalerna ligger kring 30 procent och halvårets omsättning är 4,5 miljoner, så svaret ska ligga nära 1,35 miljoner. Den som i stället multiplicerar 4,5 med medelmarginalen 31,5 procent får 1,42 miljoner – fel, eftersom den lägre marginalen sitter på det större kvartalet.

Exempel 2 Ett stapeldiagram visar att en fabrik tillverkade 2 350 enheter i mars. En tabell visar att 8 procent kasserades och att varje godkänd enhet såldes för 149 kronor. Hur stor blev försäljningen?

  1. Planera baklänges: försäljningen är antalet godkända enheter gånger priset, så antalet godkända måste fram först.
  2. Kasserade 8 procent betyder att 92 procent godkändes: 2 350 × 0,92 = 2 162 enheter.
  3. Multiplicera med priset: 2 162 × 149 = 322 138 kronor.
  4. Rimlighetskontroll: drygt 2 000 enheter för knappt 150 kronor styck är omkring 300 000 kronor.
  5. Här får mellanresultatet inte avrundas. Avrundar du 2 162 till 2 200 blir svaret 327 800 kronor, drygt 5 600 för mycket – de 38 enheterna multiplicerades med 149.

Exempel 3 En tabell visar antalet anställda i tre bolag 2020 och 2024. År 2020 var talen 340, 512 och 148, år 2024 402, 596 och 152. Hur många procent ökade det sammanlagda antalet?

Lösning. Summera först, räkna procent sedan. År 2020: 340 + 512 + 148 = 1 000 anställda. År 2024: 402 + 596 + 152 = 1 150. Ökningen är 150 av 1 000, alltså 15 procent. Den lockande genvägen – att räkna varje bolags ökning för sig och ta medelvärdet – ger ungefär 18, 16 och 3 procent, i snitt cirka 12 procent. Det är fel: bolagen är olika stora, och det minsta får då lika stor tyngd som det största.

Vanliga fallgropar (5)
  • Att räkna vidare på ett avrundat delresultat före en multiplikation. Felet växer med nästa faktor.
  • Att hålla mellanresultatet i huvudet i stället för att skriva ner det med enhet.
  • Att ta medelvärdet av procenttal som vilar på olika stora underlag.
  • Att blanda enheter mellan två underlag, till exempel tusental i tabellen och absoluta tal i diagrammet.
  • Att fastna för länge. En uppgift som kräver fler än tre steg är oftast värd att skjuta upp.

Öva på det här begreppet i appen

Fler begrepp

Andra begrepp i diagram, tabeller och kartor:

Tabellavläsning Diagramtyper och vad de visar Kartläsning Andelar och procent ur diagram Uppskattning och storleksordning

Tillbaka till hela formelbladet · Alla formler att skriva ut

Läs mer

Guider till delproven

XYZ KVA NOG DTK ORD LÄS MEK ELF